สมบัติการเท่ากันและการไม่เท่ากัน

google      youtube          พสว          สพม11

การเท่ากันของจำนวนจริง

          การเท่ากันของจำนวน  เราใช้  “ = ”  แทนการเท่ากัน  เช่น

                                1  +  2  =  3                         ;               6  x  2  =  12

                                5  –  3  =  2                          ;               24  ÷ 3  =  8

                การเท่ากันในระบบจำนวนจริงมีสมบัติพื้นฐาน  ดังนี้

            1.  สมบัติการสะท้อน

                        ถ้า  a  เป็นจำนวนจริงใด ๆ แล้ว  a  =  a

                        เช่น  3 =  3

            2.  สมบัติการสมมาตร

                        เมื่อ  a   และ  b   เป็นจำนวนจริงใด ๆ  ถ้า a  =  b  แล้ว  b  =  a

                        เช่น  ถ้า 3  +  4  =  7  แล้ว  7  =  3  +  4

            3.  สมบัติการถ่ายทอด

                        เมื่อ  a , b , c เป็นจำนวนจริงใด ๆ ถ้า  a  =  b  และ  b  =  c  แล้ว  a  =  c

                        เช่น  ถ้า  15  =  5  x  3   และ  5  x  3  =  10  +  5  แล้ว  15  =  10  +  5

            4.  สมบัติการบวกด้วยจำนวนที่เท่ากัน

                        เมื่อ  a , b , c เป็นจำนวนจริงใด ๆ   ถ้า  a  =  b  แล้ว a  +  c  =  b  +  c

                        เช่น  ถ้า  9  +  1  =  10  แล้ว ( 9  +  1 ) +  2  =  10  +  2

            5.  สมบัติการคูณด้วยจำนวนที่เท่ากัน

                        เมื่อ  a , b , c เป็นจำนวนจริงใด ๆ  ถ้า  a  =  b  แล้ว  ac  =  bc

                        เช่น  ถ้า  18  =  9  x  2  แล้ว  18  x  3  =  ( 9  x  2 )  x  3

 

สมบัติการไม่เท่ากันของจำนวนจริง

สมบัติเกี่ยวกับการไม่เท่ากันของจำนวนจริง มีดังนี้ ( ให้ a , b , c , d ∈ R )

การไม่เท่ากันของจำนวนจริง ไม่มีสมบัติการสะท้อน ไม่มีสมบัติการสมมาตร แต่มีสมบัติอื่นดังนี้

1. สมบัติการถ่ายทอด ถ้า a > b และ b > c แล้ว a > c

2. สมบัติการบวกด้วยจำนวนที่เท่ากัน ถ้า a > b แล้ว a + c > b + c

3. สมบัติการคูณจำนวนที่เท่ากัน ถ้า a > b และ c > 0 แล้ว ac > bc ถ้า a > b และ c < 0 แล้ว ac < bc 4. สมบัติการตัดออกสำหรับการบวก ถ้า a + c > b + c แล้ว a > b

5. สมบัติการตัดออกสำหรับการคูณ ถ้า ac > bc และ c > 0 แล้ว a > b ถ้า ac > bc และ c < 0 แล้ว a < b

 

 

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s