รากที่ n ของจำนวนจริง

google              youtube                  พสว              สพม11

      บทนิยาม  ให้  a , b  เป็นจำนวนจริง  และ   n  เป็นจำนวนเต็มบวกที่มากกว่า  1

    b  เป็นรากที่  n   ของ  a  ก็ต่อเมื่อ  bกำลัง n = a

n เป็นจำนวนคู่

n  เป็นจำนวนคี่

1.  รากที่   n   ของ  a  จะหาค่าได้  ก็ต่อเมื่อ a ≥เท่านั้น2.  ถ้า a =  o  แล้ว  รากที่ n  ของ a  =  03.  ถ้า a  > 0  แล้วรากที่ n ของ a  จะมี  2  จำนวน  จำนวนหนึ่งเป็นบวกและอีกจำนวนหนึ่งเป็นลบ

4.  ถ้า  a  <  0แล้ว  ไม่สามารถหารากที่ n ของ  ได้ในระบบจำนวนจริง

1.  รากที่  n ของ  a  จะหาค่าได้เสมอ สำหรับจำนวนจริง a  ทุกจำนวน2.  ถ้า a =  o  แล้ว  รากที่ n  ของ a  =  03.  ถ้า  a >  0 แล้ว  รากที่ n  ของ a  จะมีเพียงจำนวนเดียว และเป็นจำนวนจริงบวก

4.  ถ้า a  <  0  แล้ว  รากที่ n  ของ a จะมีเพียงจำนวนเดียว  และเป็นจำนวนจริงลบ

ตัวอย่างที่  1      1)  รากที่  4  ของ  625  คือ   5 และ  – 5

                        ทั้งนี้เพราะ    5 กำลัง 4  =  625  และ (-5)กำลัง4  =   625

                                2)  รากที่   6 ของ  729  คือ 3   และ – 3

                        ทั้งนี้เพราะ   3กำลัง 6    = 729   และ(-3)กำลัง 6   =   729

                                                3)  รากที่  5 ของ  1,024 คือ  4  

                        ทั้งนี้เพราะ     4กำลัง5 =    1,024

                                                4)  รากที่  7  ของ  – 128  คือ  –  2

                        ทั้งนี้เพราะ     (-2) กำลัง 7 =    – 128

ตัวอย่างที่  2          1)    (√4) ²= 4                            

                                                2)   (√9)² = 9

สมบัติบางประการของรากที่  n

                                1.  ถ้า          n√a       เป็นจำนวนจริง  แล้ว (n√a )กำลัง n = a

2.  a   เป็นจำนวนจริงบวกใด ๆ  (n√a )กำลัง n = a  เมื่อ  a  ≥ 0

3.  ถ้า   n√a   และ   n√b  เป็นจำนวนจริง  แล้ว

                               4ถ้า n√a   และn√b   เป็นจำนวนจริง  และ  b ≠0  แล้ว   

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s